Né le 29 novembre 1953 à Tokyo, Yoshiyuki Momose débute comme animateur indépendant pour les studios Neo Media et A Pro, où il travaille sur des séries comme Tensai Bakabon et Dokonjō Gaeru. C'est chez A Pro qu'il rencontre l'animateur Yoshifumi Kondō, qui le recommande à Isao Takahata, alors à la recherche de talents pour Le Tombeau des lucioles. Recruté par le studio Ghibli en 1988, il y devient superviseur de l'animation-clé sur Souvenirs goutte à goutte et Pompoko, avant de contribuer à Porco Rosso, Si tu tends l'oreille et Le Voyage de Chihiro. Il retrouve Isao Takahata sur Mes voisins les Yamada, dont il coréalise l'animation aux côtés d'Osamu Tanabe. Le studio lui offre ensuite ses premières réalisations avec les courts métrages de la série Ghiblies, puis un segment d'une trilogie de courts métrages de science-fiction. En 2005, il fonde son propre studio, Kajino, tout en poursuivant sa collaboration avec Ghibli, notamment sur le jeu vidéo Ni no Kuni, développé avec Level-5, dont il dirige l'animation et le design des personnages. Après la dissolution de la section animation de Ghibli, il rejoint le nouveau studio Ponoc en 2015, où il réalise le court métrage La vie ne perdra pas au sein de l'anthologie Héros modestes en 2018, puis met en scène l'adaptation animée de Ni no Kuni chez OLM l'année suivante.
Isao Takahata occupe une place centrale dans sa carrière : recruté par lui pour Le Tombeau des lucioles, Momose retravaille avec le cinéaste sur plusieurs films, dont Mes voisins les Yamada. Hayao Miyazaki fait également partie de ses collaborateurs réguliers au sein du studio Ghibli, où Momose intervient comme animateur-clé sur plusieurs de ses films. Yoshifumi Kondō, rencontré à ses débuts chez A Pro, a été déterminant en le recommandant à Takahata. Il travaille aussi avec le studio Level-5 sur la franchise vidéoludique Ni no Kuni, développée en partenariat avec Ghibli.
Reconnu par les spécialistes de l'animation comme l'un des artistes les plus créatifs ayant œuvré au studio Ghibli, Momose se distingue par une maîtrise technique couvrant la quasi-totalité des étapes de fabrication d'un film d'animation, de l'animation-clé au storyboard en passant par la conception des décors. Son travail sur les mises en page et la direction artistique est considéré comme ayant apporté une contribution essentielle à l'impact visuel des films de Takahata. Il a également été l'un des artisans de la transition du studio Ghibli vers les techniques numériques, en y établissant un studio informatique.