Kirk Wise naît le 24 août 1963 à San Francisco. Passionné de dessin dès l'enfance, il remporte à sept ans un concours artistique organisé par le San Francisco Chronicle avant de s'initier à l'animation en Super 8 durant son adolescence. Diplômé du programme d'animation de personnages du California Institute of the Arts, il débute chez Disney comme animateur assistant sur Basil, détective privé, avant de rejoindre le département scénario où il retrouve son ancien camarade de CalArts, Gary Trousdale. Ensemble, ils coréalisent le court métrage Cranium Command pour le parc EPCOT, ce qui leur vaut d'être choisis en 1989 pour reprendre en main La Belle et la Bête, alors en pleine refonte sous l'impulsion de Jeffrey Katzenberg. Le film, sorti en 1991, devient le premier long métrage d'animation nommé à l'Oscar du meilleur film. Wise et Trousdale poursuivent leur association avec Le Bossu de Notre-Dame en 1996 puis Atlantide, l'empire perdu en 2001, avant que Wise ne dirige seul la traduction anglaise du Voyage de Chihiro de Hayao Miyazaki.
Sa formation au California Institute of the Arts, alors en pleine effervescence créative sous l'impulsion d'une nouvelle génération d'animateurs, façonne durablement sa sensibilité artistique. Le compagnonnage de longue date avec Gary Trousdale, rencontré dès sa première année d'études, constitue l'influence la plus déterminante de sa carrière, les deux hommes ayant développé une méthode de travail commune sur l'ensemble de leurs films. Le souhait de Disney, sous l'impulsion de Katzenberg, de transformer les contes classiques en comédies musicales à la Broadway a également profondément marqué son approche narrative.
Kirk Wise privilégie une narration ambitieuse et littéraire, cherchant à donner de la profondeur et de la complexité à des récits parfois considérés comme mineurs pour le jeune public. Sur La Belle et la Bête comme sur Le Bossu de Notre-Dame, il supervise plus particulièrement l'animation des personnages et leur caractérisation psychologique, tandis que son complice Gary Trousdale se concentre sur la mise en scène et les effets spéciaux. Cette collaboration complémentaire donne naissance à des films d'animation à l'ambition dramatique rare pour l'époque, mêlant humour, romance et enjeux moraux plus sombres.
La Belle et la Bête devient en 1992 le premier long métrage d'animation de l'histoire à être nommé à l'Oscar du meilleur film. Le Bossu de Notre-Dame lui vaut une nomination au prix Annie de la meilleure réalisation pour un long métrage d'animation, année où le film rafle treize nominations au total dans cette cérémonie spécialisée.
Gary Trousdale demeure son collaborateur le plus indissociable, les deux hommes ayant coréalisé l'ensemble de leurs grands films d'animation depuis leurs débuts communs chez Disney. Le producteur Don Hahn accompagne également la quasi-totalité de leurs projets, de La Belle et la Bête à Atlantide, l'empire perdu.
La rédemption et la transformation intérieure d'un personnage marginal ou rejeté, qu'il s'agisse d'un prince maudit ou d'un bossu solitaire, structurent l'essentiel de sa filmographie. L'adaptation ambitieuse de récits littéraires classiques, transposés dans des univers musicaux spectaculaires, revient également de façon constante dans son travail avec Gary Trousdale.