Né en 1950 à Hong Kong, Ronny Yu Yan-tai contracte la poliomyélite à neuf mois, ce qui l'oblige à une longue convalescence isolée durant laquelle il invente des mondes imaginaires avec des meubles en guise de décors, avant que le cinéma ne devienne son échappatoire favorite. Il part étudier le marketing et la communication aux États-Unis, à l'université d'Ohio, puis travaille quelques mois pour la chaîne ABC avant d'être rappelé à Hong Kong par son ami Philip Chan pour coréaliser The Servant en 1979, polar inspiré de l'expérience de Chan au sein de la police anti-triades, qui lui permet d'apprendre le métier sur le tas. Il connaît un premier succès en Asie avec le film d'action Patrol Horse en 1982, où il dirige Chow Yun-fat à ses débuts, puis lance la carrière de Brandon Lee en 1986 avec L'Héritier de la violence. Sa renommée dépasse l'Asie grâce à La Mariée aux cheveux blancs en 1993, romance fantastique qui lui ouvre les portes de Hollywood. Il y réalise en 1997 Magic Warriors, puis connaît la consécration en 1998 avec La Fiancée de Chucky, revisite pleine d'humour noir de la franchise Child's Play, avant de signer la comédie d'action Le 51e État en 2001 et Freddy contre Jason en 2003, qui réunit deux icônes du slasher pour un succès au box-office supérieur à celui des deux franchises réunies. Il retourne en Chine en 2006 pour Le Maître d'armes, biopic du maître d'arts martiaux Huo Yuanjia avec Jet Li, avant de conclure sa carrière avec Saving General Yang en 2013.
Yu se distingue par une mise en scène visuellement riche héritée du cinéma de Hong Kong, mêlant arts martiaux, romance et fantastique, qu'il transpose avec succès aux codes du cinéma de genre américain sur des franchises comme Chucky ou Freddy contre Jason.
Yu explique avoir puisé l'idée de Freddy contre Jason dans les films de monstres géants japonais de son enfance, comme Godzilla, qu'il compare à l'affrontement entre les deux tueurs emblématiques du slasher américain.
Son ami Philip Chan, qui le fait entrer dans l'industrie avec The Servant, ainsi que l'acteur Jet Li, retrouvé sur Le Maître d'armes après une collaboration antérieure, comptent parmi ses associations les plus marquantes.