Né le 29 octobre 1938 à Haïfa, alors en Palestine mandataire, Ralph Bakshi débute sa carrière comme polisseur de cellulos au studio Terrytoons avant d'y devenir réalisateur de programmes télévisés d'animation. Il rejoint Famous Studios en 1967, puis fonde son propre studio, Ralph's Spot, en 1969. Grâce au producteur Steve Krantz, il réalise en 1972 son premier long métrage, Fritz the Cat, adaptation de la bande dessinée underground de Robert Crumb, qui devient le premier dessin animé classé X par la Motion Picture Association of America et le premier film d'animation indépendant à connaître un tel succès commercial. Il poursuit avec Heavy Traffic (1973) et Coonskin (1974), avant de se tourner vers l'heroic fantasy avec Les Sorciers de la guerre (1977), Le Seigneur des anneaux (1978), adaptation en rotoscopie du roman de Tolkien qu'il rêvait de porter à l'écran depuis les années 1950, et Tygra, la glace et le feu (1983). Après le relatif échec commercial d'American Pop en 1981, il revient à la télévision avec la série Le Retour de Super Souris, avant de signer en 1992 son dernier long métrage, Cool World, mêlant animation et prises de vues réelles. Il fonde en 2003 la Bakshi School of Animation and Cartooning et publie en 2008 un livre sur son œuvre préfacé par Quentin Tarantino.
La bande dessinée underground américaine des années 1960 et 1970, en particulier l'œuvre de Robert Crumb qu'il adapte pour Fritz the Cat, constitue une influence fondatrice de son approche adulte et transgressive de l'animation. Sa découverte du Seigneur des anneaux au milieu des années 1950, alors qu'il travaillait comme jeune animateur chez Terrytoons, nourrit une obsession de plusieurs décennies pour porter l'œuvre de Tolkien à l'écran. La crise de l'industrie de l'animation américaine durant les années 1960 et 1970 le pousse à chercher une alternative au cinéma d'animation traditionnel destiné aux enfants, en visant délibérément un public adulte.
Bakshi développe des techniques d'animation expérimentales, mêlant dessin traditionnel, prises de vues réelles et procédés proches du documentaire, qu'il continue d'exploiter tout au long de sa carrière. Sa technique de rotoscopie, particulièrement développée sur Le Seigneur des anneaux, consiste à filmer d'abord de vrais acteurs avant de redessiner leurs mouvements image par image, une méthode qui influencera durablement d'autres animateurs. Son cinéma se distingue par un refus assumé de l'animation destinée aux enfants, privilégiant des sujets adultes, urbains et souvent provocateurs, mêlant satire sociale et imagerie crue.
Ralph Bakshi remporte le Gryphon d'or au Festival du film de Giffoni en Italie en 1980 pour Le Seigneur des anneaux. Il reçoit en 1988 l'Annie Award pour sa contribution marquante à l'art de l'animation, puis en 2003 un Maverick Tribute Award au Cinequest Film Festival de San José en reconnaissance de l'ensemble de sa carrière.
Le producteur Steve Krantz, qui finance son premier long métrage Fritz the Cat, l'accompagne dans ses débuts les plus déterminants. Le producteur Saul Zaentz, déjà associé à Fritz the Cat, finance ensuite Le Seigneur des anneaux après l'échec d'un précédent montage avec United Artists.
La confrontation entre innocence et corruption urbaine, souvent traitée sur un mode cru et satirique, traverse l'ensemble de son œuvre des années 1970, de Fritz the Cat à Heavy Traffic. L'heroic fantasy et les récits de quête épique, qu'il aborde avec un souci constant de réalisme visuel via la rotoscopie, occupent également une place centrale dans sa filmographie. Bakshi s'intéresse enfin de façon récurrente à l'histoire culturelle et musicale américaine, comme en témoigne American Pop, qui retrace quatre générations de musiciens.