Né en 1974 à Emden, en Allemagne, Felix Randau étudie la littérature allemande et les sciences populaires à l'université de Bonn, tout en se formant comme hospitant au Schauspielhaus de Bonn et en réalisant ses premiers projets de films. Il intègre ensuite la célèbre Académie allemande du film et de la télévision de Berlin, la dffb, dont le film de fin d'études, Northern Star, est nommé au First Steps Award et récompensé du prix des jeunes talents de Studio Hamburg dans la catégorie meilleur scénario, avant d'être diffusé sur la chaîne ZDF. Il poursuit avec Siemensstadt en 2000 puis Die Anruferin en 2007, affinant un cinéma d'auteur exigeant. Sa reconnaissance internationale arrive en 2017 avec Der Mann aus dem Eis (Iceman), présenté en ouverture du Festival international du film de Locarno, qui imagine les derniers jours d'Ötzi, la momie préhistorique découverte dans les Alpes en 1991. Le film, tourné dans les Alpes bavaroises et tyroliennes avec un casting mené par Jürgen Vogel et Franco Nero, se distingue par un dialogue presque entièrement absent, ses personnages s'exprimant dans une reconstitution de la langue rhétique ancienne.
Sa formation universitaire en littérature et en sciences populaires nourrit un intérêt marqué pour l'anthropologie et l'histoire des sociétés anciennes, sensible dans Der Mann aus dem Eis. La découverte réelle de la momie d'Ötzi en 1991 et les mystères entourant sa mort violente constituent la matrice directe de son film le plus connu. Il revendique également une approche quasi documentaire de la reconstitution historique, appuyée par la collaboration d'archéologues spécialistes d'Ötzi.
Felix Randau se distingue par une mise en scène qui mise sur l'authenticité archéologique et la puissance visuelle plutôt que sur les dialogues, comme en témoigne le parti pris radical de Der Mann aus dem Eis, où les personnages s'expriment dans une langue reconstituée sans sous-titres. Il construit ses récits comme des odyssées physiques, confrontant ses personnages aux éléments naturels dans des paysages de montagne spectaculaires. Cette approche, à la croisée du western et du film d'aventure préhistorique, confère à son cinéma une tension quasi documentaire.
Son film de fin d'études, Northern Star, est nommé au First Steps Award et reçoit le prix des jeunes talents de Studio Hamburg pour le meilleur scénario. Der Mann aus dem Eis est présenté en ouverture du Festival de Locarno en 2017 et connaît un succès critique international, sans toutefois avoir été distingué par les Oscars ou le César du meilleur film étranger.
Il dirige l'acteur allemand Jürgen Vogel dans le rôle principal de Der Mann aus dem Eis, aux côtés de la légende du cinéma italien Franco Nero. L'actrice Susanne Wuest et l'acteur André M. Hennicke complètent une distribution qu'il retrouve dans son univers visuel exigeant.
La vengeance et le deuil, moteurs de l'intrigue de Der Mann aus dem Eis, occupent une place centrale dans son cinéma. La confrontation de l'homme à une nature hostile et indifférente traverse également l'ensemble de son œuvre. La reconstitution historique et anthropologique, traitée avec un souci d'authenticité rare, complète enfin sa signature de cinéaste.