Formé pendant quinze ans au piano et titulaire d'une licence de philosophie obtenue à la Sorbonne, Elliott Covrigaru débute sa carrière comme compositeur de musiques de film, élève du compositeur Jean-Marie Sénia. Il diversifie rapidement ses activités en composant pour des clips promotionnels, du théâtre, du documentaire et des jeux vidéo, avant de signer sa première musique de long métrage en 2013 pour Le Grand Retournement de Gérard Mordillat, puis pour le téléfilm Un si joli mensonge en 2014. Il compose également le générique et l'habillage sonore de l'émission Philosophie, à laquelle il participe aussi à la réalisation. En 2016, il passe pour la première fois à la réalisation de long métrage avec Venise sous la neige, comédie produite par Véra Belmont, dont il signe à la fois le scénario, la mise en scène et la musique originale.
Formé à la fois à la musique classique et à la philosophie, Elliott Covrigaru développe une approche du cinéma nourrie par une réflexion sur la composition sonore et narrative. Son expérience de compositeur pour des genres très variés, du documentaire au jeu vidéo, façonne une polyvalence qu'il met ensuite au service de sa propre réalisation. Avec Venise sous la neige, il puise dans la tradition de la comédie de mœurs française, teintée d'une évocation fantasmée de l'Europe de l'Est, pour construire un univers à la fois classique et singulier.
Elliott Covrigaru privilégie une mise en scène de comédie légère et enlevée, portée par une composition musicale qu'il maîtrise entièrement, comme le montre Venise sous la neige, où la partition mêle accordéon, guitare folk et quatuor à cordes pour évoquer un pays imaginaire d'Europe de l'Est. Cette double casquette de réalisateur et de compositeur lui permet de penser l'ensemble de son film comme une œuvre sonore et visuelle cohérente, où la musique participe pleinement à la construction du récit et de son humour.
Elliott Covrigaru n'a pas été distingué par les grandes cérémonies du cinéma français, sa carrière de réalisateur restant encore récente avec un premier long métrage à son actif.
Il collabore avec la productrice Véra Belmont sur Venise sous la neige, son premier long métrage en tant que réalisateur. Il travaille également avec le compositeur Jean-Marie Sénia, qui l'a formé, ainsi qu'avec le réalisateur Gérard Mordillat, pour lequel il compose la musique du Grand Retournement.
Le malentendu et le quiproquo culturel, moteur comique de Venise sous la neige où une jeune femme silencieuse est prise pour une étrangère, occupent une place centrale dans son écriture. L'Europe de l'Est fantasmée, entre humour et tendresse, structure également l'identité visuelle et musicale de son cinéma. La musique comme langage narratif à part entière, héritée de sa double formation de compositeur et de réalisateur, constitue enfin l'un des traits les plus singuliers de son travail.