Né le 9 juillet 1975 à Ramos Mejía, dans la province de Buenos Aires, au sein d'une famille d'origine juive polonaise, Damián Szifrón grandit dans une maison où le cinéma tient une place centrale grâce à son père cinéphile. Il étudie la théorie du cinéma auprès du critique Ángel Faretta avant de suivre un cursus de réalisation à l'Universidad del Cine de Buenos Aires. Il se fait d'abord connaître à la télévision avec la série culte Los Simuladores en 2002, avant de réaliser en 2003 son premier long métrage, El fondo del mar. Il poursuit avec Tiempo de valientes en 2005, mais c'est en 2014 qu'il connaît une consécration internationale avec Relatos salvajes, film à sketches sur la violence ordinaire, coproduit par les frères Almodóvar et nommé à l'Oscar du meilleur film international. Après près de dix ans d'absence du grand écran, il signe en 2023 son premier film américain, Misántropo, thriller policier avec Shailene Woodley.
Son père, grand cinéphile qui l'emmenait plusieurs fois par semaine au cinéma, lui transmet dès l'enfance un amour profond du récit filmé, renforcé par la tradition orale et communautaire de la culture juive argentine dans laquelle il grandit. Sa formation théorique auprès du critique Ángel Faretta affine sa réflexion sur la construction narrative et la tension dramatique. Son observation des frustrations et des tensions sociales de la société argentine contemporaine nourrit directement l'esprit de Relatos salvajes.
Szifrón excelle dans le récit à sketches, enchaînant des histoires indépendantes reliées par une thématique commune, comme le prouvent aussi bien Los Simuladores que Relatos salvajes. Il affectionne une tension dramatique qui monte crescendo jusqu'à l'explosion de violence ou de comédie noire, souvent nourrie par un humour grinçant sur les travers de la société contemporaine. Sa mise en scène soignée, portée par un sens aigu du rythme et du montage, qu'il assure lui-même sur plusieurs de ses films, lui permet de jongler avec des tons très différents au sein d'un même récit.
Relatos salvajes est sélectionné en compétition officielle au Festival de Cannes 2014 et reçoit une ovation de dix minutes lors de sa projection. Le film est nommé à l'Oscar du meilleur film en langue étrangère en 2015 et remporte le Goya du meilleur film ibéro-américain. Il devient également l'un des plus grands succès internationaux du cinéma argentin, dépassant plusieurs records nationaux dès sa sortie.
Diego Peretti, acteur fétiche des débuts du réalisateur, l'accompagne depuis Los Simuladores jusqu'à Tiempo de valientes. Les producteurs espagnols Agustín et Pedro Almodóvar, à travers leur société El Deseo, coproduisent Relatos salvajes après avoir été séduits par ses films précédents. Ricardo Darín, tête d'affiche de Relatos salvajes, incarne l'une des figures les plus marquantes de sa filmographie la plus célèbre.
L'explosion de violence chez des individus ordinaires poussés à bout par les injustices du quotidien constitue le cœur battant de Relatos salvajes et infuse une large partie de son œuvre. La mise en scène de personnages qui simulent, trompent ou manipulent leur entourage, déjà présente dans Los Simuladores, revient sous une forme plus sombre dans ses films suivants. La critique sociale d'un système jugé oppressant et inégalitaire, en particulier dans l'Argentine contemporaine, traverse l'ensemble de son travail.