Yusra et Sara Mardini, deux soeurs syriennes passionnées de natation, voient leur existence basculer lorsque la guerre civile ravage leur pays. Contraintes de fuir Damas, elles entreprennent une traversée périlleuse de la Méditerranée à bord d'une embarcation de fortune surchargée. Lorsque le moteur du canot tombe en panne en pleine mer Égée, les deux nageuses n'hésitent pas à se jeter à l'eau pour guider l'embarcation et sauver la vie de tous les passagers. Réfugiées en Allemagne, Yusra poursuit alors un rêve resté intact malgré l'exil : participer aux Jeux olympiques de Rio.