En pleine vague de froid polaire à Paris, le préfet de police lance un «plan grand froid» et demande aux Parisiens de bonne volonté d'ouvrir leurs portes aux sans-abri. Paul et Marie, couple bourgeois parisien parfaitement installé dans son confort, se retrouvent malgré eux avec un sans-abri dans leur appartement. Leurs voisins en hébergent également, et la cohabitation forcée avec des étrangers venus de milieux radicalement différents va tout bousculer — dans les appartements mais aussi dans les têtes, les couples et les valeurs de chacun.