Née le 20 avril 1970, fille de la politicienne Nicky Gavron et de l'éditeur Robert Gavron, Sarah Gavron étudie à la Camden School for Girls avant d'obtenir une licence d'anglais à l'université de York en 1992, puis un master en études cinématographiques à l'Edinburgh College of Art. Elle travaille trois ans comme documentariste pour la BBC avant d'intégrer la National Film and Television School, où elle suit notamment les cours du réalisateur Stephen Frears. Son premier film, le téléfilm This Little Life en 2003, lui vaut le prix Dennis Potter ainsi que le BAFTA télévision du meilleur nouveau réalisateur. Elle signe son premier long métrage de cinéma, Brick Lane, en 2007, adaptation du roman de Monica Ali sur une immigrante bangladaise à Londres, récompensée de l'Alfred Dunhill Talent Award au Festival de Londres et de l'Hitchcock d'argent à Dinard. Elle réalise ensuite le documentaire Village at the End of the World au Groenland en 2012, avant de connaître une reconnaissance internationale avec Les Suffragettes en 2015, porté par Carey Mulligan, Helena Bonham Carter et Meryl Streep. Elle dirige un épisode de la série Transparent en 2017, puis cosigne avec Anu Henriques le long métrage collaboratif Rocks en 2019, tourné avec de jeunes actrices non professionnelles de Hackney.
Son passage par le documentaire à la BBC nourrit durablement son approche du réel et sa capacité à instaurer une relation de confiance avec des interprètes non professionnels, en particulier sur Rocks. Sa formation auprès de Stephen Frears à la National Film and Television School façonne également son goût pour les récits sociaux ancrés dans la réalité britannique contemporaine. Son engagement féministe, nourri par les nombreuses rencontres avec de jeunes spectatrices lors de la promotion des Suffragettes, la pousse directement vers un cinéma consacré aux voix féminines, qu'elles soient historiques ou contemporaines.
Sarah Gavron développe un cinéma social et engagé, attentif aux voix féminines et aux communautés marginalisées de la société britannique. Sur Rocks, elle adopte une méthode de tournage collaborative et instinctive, coréalisée avec Anu Henriques, où les jeunes actrices contribuent directement à l'évolution de leurs personnages. Elle sait également conjuguer un classicisme plus académique, comme dans Les Suffragettes, avec des dispositifs plus expérimentaux et immersifs sur ses projets les plus récents.
Brick Lane lui vaut l'Alfred Dunhill Talent Award au Festival de Londres ainsi que l'Hitchcock d'argent au Festival du film britannique de Dinard, avec une nomination au BAFTA du meilleur réalisateur en 2008. Village at the End of the World remporte le prix Margaret Mead. Les Suffragettes obtient deux British Independent Film Awards en 2015.
Elle codirige Rocks avec la réalisatrice Anu Henriques, dont le film est écrit par Theresa Ikoko et Claire Wilson. Elle dirige sur Les Suffragettes un casting prestigieux réunissant Carey Mulligan, Helena Bonham Carter et Meryl Streep.
La condition féminine, qu'elle soit historique comme dans Les Suffragettes ou contemporaine comme dans Rocks, structure l'ensemble de son œuvre. L'immigration et les questions d'identité culturelle, déjà présentes dans Brick Lane, traversent également son travail. La sororité et le soutien collectif entre femmes, au cœur de Rocks comme des Suffragettes, complètent enfin sa signature de cinéaste engagée.