Né le 6 juillet 1962 à Des Moines, dans l'Iowa, fils d'un pasteur épiscopalien, Peter Hedges grandit à West Des Moines où il s'implique dans la section théâtre de son lycée, notamment au sein d'une troupe d'improvisation et de mime. Il étudie ensuite l'art dramatique et l'écriture à la North Carolina School of the Arts, avant de fonder en 1985 une troupe de théâtre, l'Edge Theater, avec Mary-Louise Parker et Joe Mantello, pour laquelle il écrit et met en scène une douzaine de pièces en trois ans. Son premier roman, What's Eating Gilbert Grape, est adapté au cinéma par Lasse Hallström en 1993 avec Johnny Depp et Leonardo DiCaprio, un succès qui lance véritablement sa carrière de scénariste hollywoodien. En 2002, il est nommé à l'Oscar du meilleur scénario adapté pour Pour un garçon, d'après le roman de Nick Hornby, avant de réaliser la même année son premier long métrage, Pieces of April, dédicacé à sa mère et interprété par Katie Holmes et Patricia Clarkson, sélectionné pour le grand prix du jury à Sundance. Il poursuit avec Dan in Real Life (2007) porté par Steve Carell, puis The Odd Life of Timothy Green (2012) pour Disney, et Ben Is Back (2018), drame confiant le rôle principal à son propre fils, l'acteur Lucas Hedges, aux côtés de Julia Roberts.
Son enfance dans l'Iowa, marquée par la figure paternelle d'un pasteur épiscopalien, nourrit une sensibilité constante pour les dynamiques familiales complexes et les tensions entre générations. Son expérience fondatrice de dramaturge, aux côtés de Mary-Louise Parker et Joe Mantello au sein de l'Edge Theater, façonne durablement son sens du dialogue et de l'observation psychologique fine des personnages. Son propre roman autobiographique, What's Eating Gilbert Grape, constitue la matrice de l'ensemble de son écriture ultérieure, centrée sur des familles américaines ordinaires confrontées à des épreuves intimes.
Hedges développe un cinéma intimiste et sentimental, attentif aux dysfonctionnements familiaux traités avec une tendresse et un humour retenus plutôt qu'avec un pathos appuyé. Sa mise en scène, marquée par un budget souvent modeste sur ses films les plus personnels comme Pieces of April tourné en vidéo numérique, privilégie l'authenticité des situations et la justesse de la direction d'acteurs. Il navigue avec aisance entre comédies dramatiques indépendantes et productions familiales plus grand public, sans jamais renoncer à une écriture fine des rapports humains.
Peter Hedges est nommé à l'Oscar du meilleur scénario adapté en 2002 pour Pour un garçon. Pieces of April, son premier long métrage en tant que réalisateur, est en lice pour le grand prix du jury au Festival de Sundance et reçoit une nomination aux Gotham Awards, tandis que la revue Variety l'inscrit en 2003 parmi ses dix réalisateurs à surveiller.
Son fils, l'acteur Lucas Hedges, qu'il a eu avec l'actrice et poète Susan Bruce, tient le rôle principal de Ben Is Back, l'un de ses films les plus personnels. Il collabore à plusieurs reprises avec les studios Disney, notamment sur The Odd Life of Timothy Green, ainsi qu'avec des acteurs comme Steve Carell sur Dan in Real Life.
Les dysfonctionnements familiaux et les tentatives de réconciliation, souvent situées autour d'un repas ou d'une réunion de famille, structurent l'ensemble de son œuvre, de Pieces of April à Ben Is Back. La paternité et la transmission entre générations, qu'il aborde avec une pudeur particulière compte tenu de sa propre expérience de père, constituent également un motif récurrent. Hedges s'intéresse enfin à la résilience de personnages marginaux ou fragilisés, qu'ils soient parents en difficulté ou enfants en quête de reconnaissance.