Né le 29 décembre 1988 à Moscou, Ivan I. Tverdovsky est le fils du réalisateur et documentariste Ivan Sergueïevitch Tverdovski, dont il hérite très tôt le goût du cinéma du réel. Il termine ses études à l'Institut national de la cinématographie de Moscou en 2011, où il se forme à la réalisation expérimentale sous la direction d'Alekseï Outchitel. Il commence sa carrière dans le documentaire avant de signer son premier long métrage de fiction marquant, Classe à part, en 2014, qui lui vaut une reconnaissance internationale et un prix au Festival de Karlovy Vary. Il poursuit avec Zoologie en 2016, film singulier mêlant réalisme social et fantastique, qui installe durablement sa réputation de cinéaste audacieux du jeune cinéma russe. Depuis 2012, il organise également le programme de courts métrages du Festival international du film de Moscou, confirmant son implication institutionnelle dans le cinéma russe contemporain. Il continue de tourner films de fiction et documentaires tout au long des années 2010 et 2020, s'imposant comme l'une des voix les plus originales de sa génération.
Sa formation au sein de l'Institut national de la cinématographie, sous la tutelle du cinéaste Alekseï Outchitel, nourrit un goût prononcé pour l'expérimentation formelle et le cinéma du réel. L'héritage documentaire transmis par son père imprègne également sa manière d'aborder la fiction, toujours ancrée dans une observation précise du réel social russe. Son intérêt pour les questions de marginalité et de handicap, ainsi que pour la corruption qui traverse la société russe contemporaine, constitue une source d'inspiration constante pour ses scénarios.
Tverdovsky développe un cinéma âpre et politique, mêlant souvent un réalisme social cru à des éléments légèrement fantastiques ou métaphoriques, comme dans Zoologie. Il privilégie une mise en scène au plus près des corps et des visages, cherchant une vérité brute plutôt qu'une esthétisation appuyée. Sa direction d'acteurs non professionnels, fréquente dans ses premiers films, renforce l'ancrage documentaire de son cinéma de fiction.
Ivan I. Tverdovsky remporte le prix de la mise en scène au Festival international du film de Karlovy Vary en 2014 pour Classe à part, distinction qui reste l'un des sommets de sa reconnaissance internationale à ce jour.
Il travaille à plusieurs reprises avec des équipes techniques issues du cinéma indépendant russe, prolongeant les collaborations nouées durant sa formation à l'Institut national de la cinématographie. Son père, Ivan Sergueïevitch Tverdovski, documentariste reconnu, demeure une référence artistique constante tout au long de sa carrière, sans toutefois coréaliser directement avec lui.
La marginalité et la différence, qu'elles touchent des adolescents handicapés ou des personnages physiquement singuliers, structurent une large partie de son œuvre, de Classe à part à Zoologie. La corruption et les dysfonctionnements des institutions russes, notamment scolaires ou sociales, occupent également une place centrale dans son cinéma engagé. La quête d'un miracle ou d'une transformation personnelle, dans un monde par ailleurs très réaliste, traverse enfin plusieurs de ses films les plus marquants.