Né le 9 mars 1964 à Aqra, dans le Kurdistan irakien, sous le nom d'Azad Shero Selim, Hiner Saleem fuit le régime de Saddam Hussein à l'âge de dix-sept ans pour se réfugier en Italie, où il termine ses études et entre à l'université. En 1991-1992, pendant la guerre du Golfe, il retourne clandestinement dans sa région natale pour filmer les conditions de vie des Kurdes irakiens ; ces images inachevées, tournées à la frontière turco-irakienne, sont présentées par Gillo Pontecorvo au Festival de Venise en 1992. Il s'installe ensuite à Paris, où il travaille pour l'Institut kurde tout en peignant. En 1997, il réalise à Paris son premier long métrage, Vive la mariée... et la libération du Kurdistan, comédie sur un militant kurde exilé, récompensée du prix du public au festival de Mannheim-Heidelberg. Suivent deux longs métrages tournés en Arménie, Passeurs de rêves (1999) et Vodka Lemon (2003), ce dernier remportant le prix San Marco à la Mostra de Venise. Il poursuit avec Kilomètre zéro (2004), Dol ou la vallée des tambours (2006), Les Toits de Paris (2006), Si tu meurs, je te tue (2010) et My Sweet Pepper Land (2013), présenté à Un Certain Regard à Cannes. Également écrivain, il publie en 2004 le récit autobiographique Le Fusil de mon père, traduit dans plus de vingt langues, dont il est l'auteur de tous les scénarios de ses films.
Son cinéma mêle comédie, tragédie et poésie pour raconter l'exil, la guerre et l'identité kurde, souvent avec une distance ironique qui évite le pathos, tout en s'inscrivant dans des coproductions internationales tournées loin de son pays d'origine.
Hiner Saleem a été décoré chevalier des Arts et des Lettres par le ministère français de la Culture en 2005. Vodka Lemon a remporté le prix San Marco à la Mostra de Venise 2003 ainsi que le Grand Prix au Festival international du film d'amour de Mons en 2004.
Son œuvre revient sans cesse sur l'exil, la guerre et l'identité kurde, souvent traités avec un mélange d'humour et de mélancolie, ainsi que sur la solidarité entre communautés déracinées.