Né le 3 novembre 1963 dans l'État de New York, Brian Henson est le troisième enfant de Jim et Jane Henson, créateurs des Muppets, et grandit littéralement au sein de cet univers, apparaissant enfant dans plusieurs segments de Sesame Street. Adolescent, il construit lui-même sa toute première marionnette, un pingouin, pour un épisode du Muppet Show, avant de participer à dix-sept ans à la manipulation des marionnettes lors de la difficile séquence de vélo des Muppets à Londres (1981). Il rejoint ensuite l'équipe d'effets spéciaux animatroniques de Return to Oz (1985), se spécialisant dans les marionnettes radiocommandées, avant d'interpréter le personnage de Hoggle dans Labyrinthe (1986), réalisé par son père. Il passe à la réalisation avec Noël chez les Muppets (1992), son premier long métrage, dans lequel il adapte Charles Dickens à travers l'univers des Muppets. Il enchaîne avec L'Île au trésor des Muppets (1996) puis Les Muppets dans l'espace (1999). À la mort de son père en 1990, il prend la coprésidence de la Jim Henson Company aux côtés de sa sœur Lisa, fonction qu'il occupe encore aujourd'hui. Il dirige également des projets destinés à un public plus adulte, dont l'épisode Battleground de la série Nightmares & Dreamscapes: From the Stories of Stephen King, récompensé d'un Emmy Award.
L'héritage direct de son père Jim Henson constitue l'influence fondatrice de tout son parcours, qu'il perpétue à la fois dans l'univers des Muppets et dans une certaine philosophie de tolérance envers la différence. Sa formation précoce en marionnettisme et en animatronique, acquise dès l'adolescence auprès des artisans de la Creature Shop familiale, façonne également son goût prononcé pour l'innovation technique au service de la narration.
Henson développe une mise en scène généreuse et familiale, portée par un savoir-faire technique de pointe en marionnettisme hérité directement de son père. Son cinéma mêle une tendresse assumée à un humour parfois plus mordant que celui des œuvres originales de Jim Henson, en particulier dans ses projets destinés à un public plus mature. Il excelle également à revisiter des classiques littéraires, comme Charles Dickens dans Noël chez les Muppets, à travers le prisme absurde et attachant des personnages Muppets.
Brian Henson remporte un Emmy Award pour sa réalisation de l'épisode Battleground de la série Nightmares & Dreamscapes: From the Stories of Stephen King, une reconnaissance notable pour ses projets destinés à un public adulte.
Sa sœur Lisa Henson, avec qui il codirige la Jim Henson Company depuis 1990, occupe une place centrale dans l'ensemble de sa carrière de producteur et de réalisateur. L'équipe historique de marionnettistes et d'artisans de la Jim Henson's Creature Shop, héritée directement du travail de son père, l'accompagne également sur la plupart de ses projets.
La tolérance et le respect de la différence, message qu'il attribue directement à l'enseignement de son père, traversent l'ensemble de son œuvre. La transmission d'un héritage familial et artistique constitue également un motif central de son parcours. Henson affectionne enfin le mélange d'un merveilleux résolument enfantin et d'un humour plus adulte au sein d'un même univers, qu'il s'agisse d'un conte de Noël ou d'un récit d'horreur.