Georges, star de cinéma vieillissante, usée par le poids des années, est privé pendant plusieurs semaines de son assistant et garde du corps habituel, Lalou. Pour le remplacer, on lui attribue Aïssa, une jeune agente de sécurité qui s'entraîne par ailleurs pour devenir championne de lutte libre. Tout semble séparer cet acteur désabusé et cette jeune femme déterminée, jusqu'à ce qu'un lien de confiance inattendu commence à se tisser entre eux. Au fil de leurs journées communes, chacun va aider l'autre à retrouver un peu de force et de tendresse.
Robuste est le premier long métrage de Constance Meyer, réalisatrice qui avait auparavant signé trois courts métrages, dont Frank-Étienne vers la béatitude et Rhapsody. L'idée du film lui est venue d'une image mentale très précise : celle d'un homme robuste s'évanouissant dans les bras d'une femme qui le porte et le sauve, comme l'inversion d'une scène galante traditionnelle. Cette micro-situation, l'abandon d'un homme fort dans les bras d'une femme, est devenue le point de départ de toute l'intrigue. Constance Meyer connaissait déjà Gérard Depardieu, qu'elle avait dirigé dans ses trois courts métrages et pour lequel elle avait travaillé comme assistante réalisatrice sur L'Autre Dumas et Bellamy. C'est dans le milieu du théâtre qu'elle avait fait sa rencontre avec l'acteur, bien avant d'envisager de le diriger dans un long métrage. Le film a été sélectionné en ouverture de la Semaine de la critique au festival de Cannes 2021, une reconnaissance importante pour un premier film.
La presse a salué la prestation de la jeune actrice Déborah Lukumuena, remarquée pour la justesse et la force tranquille qu'elle apporte face à un Gérard Depardieu filmé dans une forme de vulnérabilité inhabituelle. Plusieurs critiques ont toutefois jugé le film inégal, le trouvant parfois trop discret dans sa mise en scène pour pleinement transformer une belle intention de départ en récit marquant. Malgré une sélection remarquée à la Semaine de la critique de Cannes, le film a connu un accueil public très confidentiel en salles, ne réunissant qu'un peu plus de 30 000 entrées en France lors de son exploitation, se classant loin derrière les autres nouveautés sorties la même semaine.
Les scènes se déroulant dans la maison de Georges ont été tournées dans une demeure du 16e arrondissement de Paris, où le chef opérateur Simon Beaufils a notamment filmé la pièce sombre abritant l'aquarium aux poissons des abysses, une collection imaginaire du personnage recréée grâce à des effets spéciaux numériques ajoutés en postproduction. Constance Meyer et Simon Beaufils ont choisi de tourner avec de vieilles optiques afin de donner à l'image un grain particulier et une texture légèrement décalée, en cohérence avec l'atmosphère presque onirique voulue pour ce film tourné en grande partie en intérieur. Le compositeur Babx a conçu des maquettes de chœurs inspirées de textes de William Blake, en mêlant des voix générées par un logiciel spécifique à des voix de chanteurs enregistrées, une texture sonore volontairement artificielle réutilisée telle quelle dans la scène de l'aquarium pour accentuer son caractère onirique.
Robuste explore la solitude de la vieillesse et le déclin physique d'une ancienne gloire du cinéma, mis en regard avec la jeunesse et la force d'une femme qui se construit encore. Le film interroge aussi les frontières de classe et de génération, ainsi que la possibilité d'une amitié pudique et sincère entre deux êtres que tout semble opposer, sans jamais basculer dans la romance.
Le titre Robuste désigne littéralement la corpulence des deux personnages principaux, mais renvoie surtout, de façon plus symbolique, à la solidité du lien de confiance et d'amitié qui finit par se construire entre Georges et Aïssa malgré leurs différences.
Le duo que forment Georges et Aïssa évoque d'autres récits de rencontres improbables entre deux mondes que tout semble opposer, comme Intouchables, ou d'autres portraits sensibles de stars de cinéma vieillissantes et fragilisées à l'écran.