Héloïse, mère divorcée de trois enfants, panique à l'idée que Jade, sa benjamine de dix-huit ans, s'apprête à passer son baccalauréat avant de partir étudier au Canada. Fusionnelle avec sa fille, elle se remémore sans cesse leurs souvenirs communs et s'improvise cinéaste avec son téléphone pour capturer leurs derniers instants ensemble. Prise entre le stress de l'examen et l'angoisse de la séparation à venir, Héloïse en oublierait presque de profiter pleinement du présent. Le film suit ce compte à rebours affectif jusqu'au départ inévitable de Jade.
Lisa Azuelos a puisé directement dans sa propre vie pour écrire ce film, ayant elle-même vécu la même angoisse face au départ de sa fille pour des études au Canada. La réalisatrice explique volontiers qu'elle manque d'imagination pure et qu'elle préfère transformer les événements marquants de son existence en matière de cinéma. Pour incarner ce rôle très proche de son propre vécu, elle a choisi Sandrine Kiberlain, qu'elle considère comme l'une des rares actrices françaises capables de faire rire et pleurer au sein d'une même scène. Elle a par ailleurs fait le choix, comme pour deux films précédents, LOL et Une rencontre, de confier le rôle de la fille à sa propre fille, Thaïs Alessandrin, alors novice au cinéma. Ce choix logique renforce la dimension intime et quasi autobiographique du projet, la réalisatrice filmant en creux sa propre relation mère-fille.
Les critiques ont été plutôt mesurées, saluant la performance de Sandrine Kiberlain mais reprochant souvent au film son manque d'originalité et ses situations parfois stéréotypées propres à la comédie familiale française. Certains ont toutefois noté la sincérité du propos, portée par l'expérience personnelle de la réalisatrice. Le public a réservé un accueil correct au film sans qu'il ne devienne un événement, les spectateurs saluant surtout la justesse émotionnelle de la relation mère-fille davantage que l'originalité du scénario.
Le scénario est directement inspiré de l'expérience personnelle de Lisa Azuelos, confrontée dans sa propre vie au départ de sa fille pour des études au Canada, une situation qu'elle a transposée presque telle quelle à l'écran. Lisa Azuelos a choisi Sandrine Kiberlain notamment pour sa bienveillance et sa gentillesse naturelle, des qualités jugées indispensables pour mettre à l'aise Thaïs Alessandrin, alors débutante face à la caméra.
Le film explore le syndrome du nid vide et l'angoisse ressentie par un parent au moment où son plus jeune enfant s'apprête à quitter le foyer familial. Il interroge la difficulté à vivre pleinement le présent lorsque l'anticipation d'une séparation future occupe déjà tout l'esprit. La relation fusionnelle entre mère et fille est placée au centre du récit, avec ses tendresses mais aussi ses excès d'attachement parfois étouffants. Le film aborde également la question de la mémoire familiale, incarnée par le geste de filmer au téléphone les derniers instants partagés, comme pour figer un temps qui échappe inexorablement. Enfin, il questionne la capacité d'un parent à lâcher prise et à faire confiance à l'enfant devenu grand.
Le film se conclut sur le départ effectif de Jade pour le Canada, un moment qu'Héloïse a redouté tout au long du récit mais qu'elle finit par accepter avec une forme de sérénité nouvelle. Cette issue, loin d'être tragique, marque un apprentissage du lâcher-prise pour cette mère fusionnelle, qui comprend que l'amour maternel ne se mesure pas à la proximité physique. Les images captées au téléphone tout au long du film deviennent alors le témoignage précieux d'une période révolue, plutôt qu'un moyen de la retenir indéfiniment.
Le titre Mon bébé désigne Jade, la benjamine de la famille, toujours perçue par sa mère comme son « bébé » alors même qu'elle s'apprête à devenir une jeune adulte autonome. Ce décalage volontaire entre le terme affectueux et la réalité du personnage, sur le point de quitter le foyer, résume tout le sujet du film sur la difficulté à voir grandir ses enfants.
Le film prolonge la veine des comédies dramatiques sur la relation mère-fille déjà explorée par Lisa Azuelos dans LOL, avec une même attention portée à la tendresse et aux tensions propres à ce lien familial.